К вопросу о преобразователях ток-напряжение

[A.R.]

Большинство хороших книг по схемотехнике так или иначе освещают вопрос активных фильтров, но именно с токовым входом мне что-то не попалось. Да и откуда берется, скажем формула для фильтров Рауха, или Саллен-Ки, особо не расписывают. Пока разбирался -- делал заметки для памяти, и получилась целая телега, сам не ожидал. Ничего особенного, но подрастающему поколению может быть полезно. Пользуйтесь. Если что, поправляйте.

[Candidate]

Молодец, A.R.! Работа проделана серьезная, статья получилась актуальная, думаю, будет полезна многим, не только **подрастающему поколению**. Что и говорить, я сам прочитал с интересом, в голове всё хорошо по полочкам раскладывается.

Пожелания:
По схемотехнике пару слов не помешало бы вставить про Sallen-Key и MFB (как появилось и специфика применения).
Самое главное пожелание: напрашивается продолжение про применение полученных теоретических знаний на практике, в т.ч. с использованием ПЭВМ и САПР.

Offтопик:
PS Когда ожидать появление авторского выхлопа?

[A.R.]

Пожелания:
По схемотехнике пару слов не помешало бы вставить про Sallen-Key и MFB (как появилось и специфика применения).
Самое главное пожелание: напрашивается продолжение про применение полученных теоретических знаний на практике, в т.ч. с использованием ПЭВМ и САПР.

Спасибо на добром слове По саллен-ки можно просто показать, как получается ПФ, но к преобразователям ток-напряжения, ИМХО, они неприменимы. Нужно сначала на чем-нибудь в напряжение преобразовать, а потом уже -- саллен-ки. МФБ, в моем понимании, это и есть то, что рассматривается во второй половине заметки. Есть еще т.н. фильтры Хауксфорда на трех ОУ, есть смысл посчитать что там да как. Но есть одна закавыка, все эти изыски расчитаны на однофазный вход по току. Схем, заточенных под дифференциальный IV я просто не нашел, хотя, наверное, плохо искал. В этом плане молодец Назар, что применил для IV телекоммуникационные диффампы, это реально шаг вперед. Вообще, в направлении где-то между этими двумя, мне кажется, есть что копать.

Offтопик:
PS Когда ожидать появление авторского выхлопа?

Пока не хочу загадывать, еще много чего надо понять и сделать.

Добавлено через 17 минут
Хотя, насчет Саллен-Ки, похоже, это у меня инерция мышления сработала. Надо подумать.

[soundmaker]

Огромное спасибо!

[soundmaker]

Вот, слепил эксельчик, кому лень на бумажке

[A.R.]

Всем на здоровье, не стесняйтесь поправлять и спрашивать, если что не так или не понятно.
По Саллену-Ки: все-таки не получается приспособить его под IV в чистом виде. Если убрать входной резистор, в знаменателе пропадает единичка, без которой один из корней полинома обязательно оказывается равным нулю. А значит, его уже не подгонишь под Бесселя, у него не может быть нулевых корней.

[A.R.]

Вот, слепил эксельчик, кому лень на бумажке

Очень хорошо. Только есть один нюанс. Положим, мы хотим обойтись одним фильтром-преобразователем второго порядка. Тогда мы просто берем а1=1.3617, b1=0.618 и считаем номиналы под нужный коэффициент преобразования ток-напряжения. Но. Если после IV стоит еще один каскад, то можно организовать фильтр 3-го порядка (если этот каскад -- ФНЧ первого порядка) или даже 4-го, если поставить дальше фильтр Рауха или Саллен-Ки. Поэтому, для 3-го порядка а1 будет равно 0.9996, а b1 = 0.4772. Для следующего каскада (это будет просто ФНЧ) а1 должно быть равно 0.756. Соответственно, если второй каскад будет ФНЧ 2-го порядка, в табличку вбиваем а1 б1, получаем номиналы для iv, потом берем а2 б2 и расчитываем номиналы второго каскада. Я немного поправил екселевский файлик, чтобы можно было менять а1 б1, и вставил туда кусок из Титце и Шенка, с коэффициентами ai bi для более высоких порядков. По-хорошему, нужна еще одна подобная табличка, уже для расчета следующего каскада

[ИГВИН]

Быстро работаете!
Хорошая тема, понятно изложено, промоделировал - ОК.
Единственное ограничение вижу - нельзя применять ОУ с ТОС.

[A.R.]

Единственное ограничение вижу - нельзя применять ОУ с ТОС.

Спасибо. Ага, нельзя, его инв. вход потребляет ток, а обратно не отдает Впрочем, идея как раз в том, чтобы избавиться от необходимости применять ОУ с ТОС. Их единственное преимущество -- неограниченная скорость нарастания, но оно достигается за счет того, что входной каскад переходит в режим АБ. Это, по сути, размен одного вида искажений на другой.

[vd_two]

Вот что может быть интересно.

[soundmaker]

Очень хорошо. Только есть один нюанс. Положим, мы хотим обойтись одним фильтром-преобразователем второго порядка. Тогда мы просто берем а1=1.3617, b1=0.618 и считаем номиналы под нужный коэффициент преобразования ток-напряжения. Но. Если после IV стоит еще один каскад, то можно организовать фильтр 3-го порядка (если этот каскад -- ФНЧ первого порядка) или даже 4-го, если поставить дальше фильтр Рауха или Саллен-Ки. Поэтому, для 3-го порядка а1 будет равно 0.9996, а b1 = 0.4772. Для следующего каскада (это будет просто ФНЧ) а1 должно быть равно 0.756. Соответственно, если второй каскад будет ФНЧ 2-го порядка, в табличку вбиваем а1 б1, получаем номиналы для iv, потом берем а2 б2 и расчитываем номиналы второго каскада. Я немного поправил екселевский файлик, чтобы можно было менять а1 б1, и вставил туда кусок из Титце и Шенка, с коэффициентами ai bi для более высоких порядков. По-хорошему, нужна еще одна подобная табличка, уже для расчета следующего каскада

ага... я ток начинаю разбираться в премудростях, сильно не пинайте пожалуйста.. т.е. если я хочу в IV первого порядка а в ФНЧ второго это будет выглядеть как во вложении.. или я че-то не понял?

[A.R.]

Вот что может быть интересно.

Ага, спасибо. Кстати, насколько я понял, Юнг там подтверждает, что IV+фильтр на ТОС ОУ делать бесполезно, и выкручивается из положения, введя дополнительный резистор в 1кОм. В принципе, если постараться, видимо, можно что-то на ТОС замутить, но, скорее всего придется полностью перейти в токовую область, конденсаторы позаменять на катушки и т.д. Короче, мозги свернешь

[ZugDuk]

2nd_ord_bes.xls

ОУ выходит на емкость 2нф работает ?

[A.R.]

ага... я ток начинаю разбираться в премудростях, сильно не пинайте пожалуйста.. т.е. если я хочу в IV первого порядка а в ФНЧ второго это будет выглядеть как во вложении.. или я че-то не понял?

Это я ленюсь по-нормальному объяснять. Тут немного по-другому надо. Первый каскад (I-V) -- фильтр второго порядка. Второй каскад -- ФНЧ напряжения первого порядка. Или наоборот, первый каскад -- IV первого порядка, второй каскад -- ФНЧ второго порядка Саллен-Ки или с многопетлевой ООС. Я их в заметке не приводил, и, видимо, зря. Попозже разрисую отдельно пример для 3-го и 4-го порядков. Это уже будет вторая методичка

Добавлено через 1 минуту

ОУ выходит на емкость 2нф работает ?

Да нет, почему. Следующий каскад будет обычным ФНЧ, не с токовым входом. У них на входе резистор, обычно.

[soundmaker]

Это я ленюсь по-нормальному объяснять. Тут немного по-другому надо. Первый каскад (I-V) -- фильтр второго порядка. Второй каскад -- ФНЧ напряжения первого порядка. Или наоборот, первый каскад -- IV первого порядка, второй каскад -- ФНЧ второго порядка Саллен-Ки или с многопетлевой ООС. Я их в заметке не приводил, и, видимо, зря. Попозже разрисую отдельно пример для 3-го и 4-го порядков. Это уже будет вторая методичка

т.е. по бесселю только IV?

[A.R.]

т.е. по бесселю только IV?

Наоборот, по-отдельности они оба не будут по Бесселю, а вместе их ПФ перемножатся -- и будут. В табличке из ТиШ не зря для разных порядков разные группы значений а и б. Возьмем, к примеру, 4-й порядок. Это значит, надо соединить два звена второго порядка. Находим в таблице соотв. строку, видим там а1 б1 и а2 б2. Их используем при расчете IV и второго звена. Причем, можно, например, а2 б2 взять для расчета IV, а а1 б1 для фильтра после него, результат от перестановки сомножителей не изменится.

[soundmaker]

Наоборот, по-отдельности они оба не будут по Бесселю, а вместе их ПФ перемножатся -- и будут. В табличке из ТиШ не зря для разных порядков разные группы значений а и б. Возьмем, к примеру, 4-й порядок. Это значит, надо соединить два звена второго порядка. Находим в таблице соотв. строку, видим там а1 б1 и а2 б2. Их используем при расчете IV и второго звена. Причем, можно, например, а2 б2 взять для расчета IV, а а1 б1 для фильтра после него, результат от перестановки сомножителей не изменится.

Понятно, будем ждать методичку под 3-го, еще бы прояснить поточнее вопрос о резисторе на входе второго каскада, точнее о соотношении резисторов в обратной связи и на входе второго каскада, например что там как если второй каскад первого или второго порядка, что то помню еще говорили что есть какой-то оптимальный коэффициент передачи..

[ИГВИН]

ОУ выходит на емкость 2нф работает ?

Да нет, почему. Следующий каскад будет обычным ФНЧ, не с токовым входом. У них на входе резистор, обычно.

Андрей, ZugDuk имел в виду другое...

Женя, да.
При этом ток через емкость по мере роста частоты приходящего сигнала растет.
Но т.к. на высокой частоте амплитуда тока мала, ток через емкость тоже невелик.

[A.R.]

Андрей, ZugDuk имел в виду другое...

А-а. Просто в этом случае нельзя сказать, что "ОУ работает на емкость".
Вообще, об этом лучше думать, как если бы выход ОУ с ростом частоты начинает больше потреблять входной ток через C2 и R2.

[krulfa]

Что-то я не понял. С фильтром первого порядка все понятно - там источник тока работает на виртуально заземленную точку с потенциалом в доли милливольт и с сопротивлением доли Ома.

В фильтре второго порядка источник тока работает на входное сопротивление R2||R1 (на НЧ), которое порядка 670 Ом ?!?!?! (в примере автора). Нет, конечно, с точки зрения теории все Ок,

Виноват, там только горб входного сопротивления получается - как раз вблизи частоте среза. У меня в модели около 1 Ком получилось на 20 кГц.

...микросхема ЦАП не может работать на столь высокое сопротивление нагрузки - искажения сильно возрастут. Для сохранения линейности напряжение в точке А должно быть мало.

На форуме писали, что допустимое максимальное сопротивление здесь порядка 100 Ом, меньше-лучше. Тогда R2 и R1 придется брать десятки Ом, и конденсаторы С1, С2получатся номиналов до единиц микрофарад и немаленькие по габаритам. А крупные конденсаторы = большие паразитные контуры, ловящие помехи, что для прецизиозного ЦАП плохо применимо.